如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（-2，0），B（0，3）；直线y=1-mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx+b>1-mx的解集是x>-45．（1）分别求出k，b，m的值；（2）

Question

如图，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（-2，0），B（0，3）；直线y=1-mx分别与x轴交于点C，与直线AB交于点D，已知关于x的不等式kx+b>1-mx的解集是x>-(4)/(5)．

（1）分别求出k，b，m的值；
（2）求S_△ACD．

Answer 1

（1）∵直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A（-2，0），B（0，3），

-2k+b=0

b=3

，
解得：k=(3)/(2)，b=3，
∵关于x的不等式kx+b>1-mx的解集是x>-(4)/(5)，
∴点D的横坐标为-(4)/(5)，
将x=-(4)/(5)代入y=(3)/(2)x+3，得：y=(9)/(5)，
强x=-(4)/(5)，y=(9)/(5)代入y=1-mx，
解得：m=1；

（2）对于y=1-x，令y=0，得：x=1，
∴点C的坐标为（1，0），
∴S_△ACD=(1)/(2)×[1-（-2）]×(9)/(5)=(27)/(10)．