（2010•湛江）2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为40分，成绩均为整数）．绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图所示），请结合图表

Question

（2010•湛江）2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为40分，成绩均为整数）．绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图所示），请结合图表信息解答下列问题．

分组	频数	频率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5		0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15
35.5～40.5	9	0.15
合计		1.00

（1）补全频数分布表与频数分布直方图；
（2）如果成绩在31分以上（含31分）的同学属于优良，请你估计全校约有多少人达到优良水平；
（3）加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩…．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率（结果精确到1%）．

分组	频数	频率
15.5～20.5	6	0.10
20.5～25.5		0.20
25.5～30.5	18	0.30
30.5～35.5	15
35.5～40.5	9	0.15
合计		1.00

分组 频数 频率分组频数频率 15.5～20.5 6 0.1015.5～20.560.10 20.5～25.5 0.2020.5～25.50.20 25.5～30.5 18 0.3025.5～30.5180.30 30.5～35.5 15 30.5～35.515 35.5～40.5 9 0.1535.5～40.590.15 合计 1.00合计1.00

Answer 1

（1）抽取的总人数：6÷0.1=60（人），60×0.2=12（人），
补全频数分布表与频数分布直方图；

（2）（0.25+0.15）×400=160（人），
答：全校约有160人达到优良水平；

（3）设每年的平均增长率x，
由题意列方程得：90（1+x）²2=160，
解得：x=33%，
答：每年的平均增长率为33%．