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根号下15+m^2是整数,求m所有整数值
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根号下15+m^2是整数,求m所有整数值
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答案和解析
设√(15+m^2)=n
两边平方得
15+m^2=n^2
n^2-m^2=15
(n+m)(n-m)=15=1*15=3*5
因此
n+m=15,n-m=1
或
n+m=5,n-m=3
解得n=8,m=7
或n=4,m=1
两边平方得
15+m^2=n^2
n^2-m^2=15
(n+m)(n-m)=15=1*15=3*5
因此
n+m=15,n-m=1
或
n+m=5,n-m=3
解得n=8,m=7
或n=4,m=1
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