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在一边靠墙的空地上,用砖墙围成三格的矩形场地,已知砖墙在地面上占地总长度160m,问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大?并求这个最大面积.
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在一边靠墙的空地上,用砖墙围成三格的矩形场地,已知砖墙在地面上占地总长度160m,问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大?并求这个最大面积.
▼优质解答
答案和解析
分隔墙在地面上的长度x,即小矩形的宽为xm,则长为
m,所围场地总面积为S.
S=
•x=-
x2+
x,(0<x<40)
当x=-
=20时,S可取得最大值,
面积最大值为-
×202+
×20=
.
160−4x |
3 |
S=
160−4x |
3 |
4 |
3 |
160 |
3 |
当x=-
b |
2a |
面积最大值为-
4 |
3 |
160 |
3 |
1600 |
3 |
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