已知三角形ABO的面积是s,且向量OAOB数量积是2,若向量OA与AB的夹角θ,若θ∈[π/6π/3]求三角形最长边的最小值.

Question

已知三角形ABO的面积是s,且向量OAOB数量积是2,
若向量OA与AB的夹角θ,若θ∈[π/6 π/3]求三角形最长边的最小值.

Answer 1

若θ∈[π/6,π/3],
设|OA|>=|OB|
则
|OA|>=|OB|>=|AB|
|OA|^2>=|OA|*|OB|=2/cosθ∈[4/√3,4],

|OA|>=√(4/√3)
此时,θ=π/3