如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A.5B.4.8C.4.4D.4

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）
A. 5
B. 4.8
C. 4.4
D. 4

Answer 1

如图，过点A作AG⊥BD于G，连接PO，
∵AB=6，AD=8，
∴BD=√(AB2+AD2)=10，
∴S_△ABD=(1)/(2)BD•AG=(1)/(2)AB•AD，
即(1)/(2)×10•AG=(1)/(2)×6×8，
解得AG=4.8，
在矩形ABCD中，AO=OD，
∴S_△AOD=(1)/(2)AO•PE+(1)/(2)OD•PF=(1)/(2)OD•AG，
∴PE+PF=AG=4.8．
故选B．