早教吧作业答案频道 -->数学-->
若x,y为任意实数,求x²+2xy+5y²-4y+5的最小值
题目详情
若x,y为任意实数,求x²+2xy+5y²-4y+5的最小值
▼优质解答
答案和解析
x²+2xy+5y²-4y+5
=x²+2xy+y²+4y²-4y+1+4
=（x+y）²+（2y-1）²+4
因为x,y为任意实数,（x+y）²≥0,（2y-1）²≥0,（x+y）²+（2y-1）²+4≥4
所以当x+y=0,2y-1=0即x=-1/2,y=1/2时,x²+2xy+5y²-4y+5有最小值,是4
=x²+2xy+y²+4y²-4y+1+4
=（x+y）²+（2y-1）²+4
因为x,y为任意实数,（x+y）²≥0,（2y-1）²≥0,（x+y）²+（2y-1）²+4≥4
所以当x+y=0,2y-1=0即x=-1/2,y=1/2时,x²+2xy+5y²-4y+5有最小值,是4
看了 若x,y为任意实数,求x²+...的网友还看了以下：
设1元硬币x枚5角硬币y枚1角硬币15-x-y枚10x+5y+15-x-y=709x+4y=555 2020-04-07 …
20-4Y+5Y=234X+5Y=23 X+Y=5 由X+Y=5得X=5-Y 将X=5-Y代入4X 2020-05-13 …
一愣弱智的题、数学方程组3x-4y=5 ① x-2y ② 下面错误的解法是A.由①得：x=5+4y 2020-05-13 …
已知向量a=（4-x,1),b=(y,x+5),x,y属于（0到正无穷）,且a垂直于b,则xy去最 2020-05-13 …
列出方程:1.某数的2/3比它的相反数小5 2.x的1/5与15的差得一半等于-2 2020-05-16 …
1、abc(a²+b²+c²)-a³bc+2ab²c²2、(x²-2x²)+2x(x-2)+13、 2020-07-09 …
4X+5Y=23X+Y=54X+5Y=23X+Y=5由X+Y=5得X=5-Y将X=5-Y代入4X+5 2020-10-31 …
4X+5Y=23X+Y=54X+5Y=23X+Y=5由X+Y=5得X=5-Y将X=5-Y代入4X+5 2020-10-31 …
求方程2xy-5=4y-x的整数解 2020-11-04 …
x和y均为4位二进制数,x为变量,y为函数.当0小于等于4Y=x＋1;5≦x≦9,y=x-1x和y均 2020-12-03 …