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已知△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm,求AD的长．
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已知△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,若△ABC、△ABD的周长分
别是20cm和16cm,求AD的长．
别是20cm和16cm,求AD的长．
▼优质解答
答案和解析
因为AB=AC,BD=DC,
所以△ABC=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=2AB+2BD=20cm,
所以AB+BD=10cm,
因为△ABD=AB+BD+AD=16cm,
所以AD=16cm-10cm=6cm.
所以△ABC=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=2AB+2BD=20cm,
所以AB+BD=10cm,
因为△ABD=AB+BD+AD=16cm,
所以AD=16cm-10cm=6cm.
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