质量为m=2kg的木块，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施F=20N的作用力，方向与水平成θ=37°（sin37°=0.6），如图所示．木块运动4s后撤去力F到木块直到停止（g=10m/s2）．求

Question

质量为m=2kg的木块，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施F=20N的作用力，方向与水平成θ=37°（sin37°=0.6），如图所示．木块运动4s后撤去力F到木块直到停止（g=10m/s²）．求：

（1）撤去推力F时木块的速度为多大？
（2）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为多大？
（3）木块在水平面上运动的总位移为多少？

Answer 1

以木块的运动方向为正方向．
（1）力F作用时，木块受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：Fcos37°-F_f1=ma₁
又有：FN+Fsin370＝mg，F_f1=μF_N
撤去力F时木块的速度为：v=a₁t
此过程物体的位移为：x1＝(1)/(2)a1t2
联立式解得：a1＝6m/s2，v=24m/s，x₁=48m．
（2）撤去力F后，木块受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：
-F_f2=ma₂
又有：F_f2=μmg
解得：a2＝−5m/s2，
（3）此过程木块的位移为：
x2＝(0−v2)/(2a2)
得：x₂=47.6m
总位移为：x=x₁+x₂=48+57.6=105.6m  
答：（1）撤去推力F时木块的速度为24m/s
（2）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为5m/s²；
（3）木块在水平面上运动的总位移为105.6m．