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如图所示，△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面积．
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如图所示，△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面积．
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答案和解析
过点A作AC⊥BO于点C，
∵△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），
∴OC=BC=2，∠AOC=60°，
∴b=4，则B点坐标为：（4，0），
a=AC=COtan60°=2
，
∴△AOB的面积为：
×AC×BO=
×2
×4=4
．
过点A作AC⊥BO于点C，∵△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），
∴OC=BC=2，∠AOC=60°，
∴b=4，则B点坐标为：（4，0），
a=AC=COtan60°=2
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∴△AOB的面积为：
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