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设an为公比q>1的等比数列,若a2007和a2008是方程4x^2-8x+3=0的两个根,则a2008+a2
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设an为公比q>1的等比数列,若a2007和a2008是方程4x^2-8x+3=0的两个根,则a2008+a2
▼优质解答
答案和解析
因为a2007和a2008是方程4x^2-8x+3=0的两个根
所以a2007+a2008=2,a2007*a2008=3/4
又公比q＞1,所以a2008＞a2007(因为两者均为正的)
所以解得a2007=1/2,a2008=3/2
故q=a2008/a2007=3
因为a2008=a2*q^2006
所以a2=a2008/q^2006=(3/2)/3^2006=1/(2*3^2005)
所以a2008+a2=3/2+1/(2*3^2005)
所以a2007+a2008=2,a2007*a2008=3/4
又公比q＞1,所以a2008＞a2007(因为两者均为正的)
所以解得a2007=1/2,a2008=3/2
故q=a2008/a2007=3
因为a2008=a2*q^2006
所以a2=a2008/q^2006=(3/2)/3^2006=1/(2*3^2005)
所以a2008+a2=3/2+1/(2*3^2005)
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