从1,2,3...,1000中任选k个数若在所选的数中总有三个构成三角形的边长求k的最小值,不要直摆个结果,

Question

从1,2,3...,1000中任选k个数 若在所选的数中总有三个构成三角形的边长
求k的最小值,不要直摆个结果,

Answer 1

为使k达到最大,可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和,这样得：
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987 ①
共15个数,对符合上述条件的任数组,a1,a2…an显然总有ai大于等于①中的第i个数,
所以n≤16≤k,从而知k的最小值为16．
故答案为：16．