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Whatistheremainderwhen3的0次方+3的1次方+……+3的2012次方isdevidedbyA1B4C5D7选什么?为什么这么选?
题目详情
What is the remainder when3的0次方+3的1次方+……+3的2012次方is devided by A1 B4 C5 D7
选什么?为什么这么选?
选什么?为什么这么选?
▼优质解答
答案和解析
A.1
原式=（1+3+9+27+81+243.)/8
1/8余1 3/8余3 9/8余1 27/8余3 81/8余1 243/8余3
这个就是规律
奇数位余1,偶数位余3
所以如果4个相邻的数相加除8就应该能整除,因为4个余数相加是8
比如1+3+9+27=40 40/8=5
所以看原式中有多少个数
0-2012有2013个
前2012个数相加正好整除
最后加上3的2012无法整除,余数是1,答案为A
（PS：同理,加到3的2013余数就是4 ,加到3的2014余数就是5,加到3的2015就正好又能整除）
原式=（1+3+9+27+81+243.)/8
1/8余1 3/8余3 9/8余1 27/8余3 81/8余1 243/8余3
这个就是规律
奇数位余1,偶数位余3
所以如果4个相邻的数相加除8就应该能整除,因为4个余数相加是8
比如1+3+9+27=40 40/8=5
所以看原式中有多少个数
0-2012有2013个
前2012个数相加正好整除
最后加上3的2012无法整除,余数是1,答案为A
（PS：同理,加到3的2013余数就是4 ,加到3的2014余数就是5,加到3的2015就正好又能整除）
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