设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在x轴上的投影为2，且|b|≤14，则b为（）A.（2，14）B.(2，-27)C.(-2，27)D.（2，8）

Question

设

a

=(4，3)，

a

在

b

上的投影为(5√(2))/(2)，

b

在x轴上的投影为2，且|

b

|≤14，则

b

为（　　）
A. （2，14）
B. (2，-(2)/(7))
C. (-2，(2)/(7))
D. （2，8）

Answer 1

∵

b

在x轴上的投影为2，
∴设

b

=(2，y)
∵

a

在

b

上的投影为(5√(2))/(2)，
∴(8+3y)/(√(4+y2))=(5√(2))/(2)
∴7y²-96y-28=0，解可得y=-(2)/(7)或14，
∵|

b

|≤14，即4+y²≤196，
∴y=-(2)/(7)，

b

=（2，-(2)/(7)）
故选B