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已知：0小于x小于1,当y=x（3-3x）有最大值时,求x的值是?请用高一的数学方法做,别用二次函数求最大值的方法做.
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已知：0小于x小于1,当y=x（3-3x）有最大值时,求x的值是?请用高一的数学方法做,
别用二次函数求最大值的方法做.
别用二次函数求最大值的方法做.
▼优质解答
答案和解析
因为(a-b)^2≥0
所以(a+b)^2≥4ab
当且仅当a=b时上面等号成立
设a=x,b=1-x
有(x+1-x)^2≥4x(1-x)
4x(1-x)≤1
x(1-x)≤1/4
所以y=x（3-3x）
=3x(1-x)
≤3/4
当且仅当x＝1-x
x=1/2
时有最大值
所以(a+b)^2≥4ab
当且仅当a=b时上面等号成立
设a=x,b=1-x
有(x+1-x)^2≥4x(1-x)
4x(1-x)≤1
x(1-x)≤1/4
所以y=x（3-3x）
=3x(1-x)
≤3/4
当且仅当x＝1-x
x=1/2
时有最大值
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