高次函数如何让判断奇偶性?如y=f(x)=x7+x5+x3+x已知函数奇偶性,不同区间函数关系变化有什么规律,比如二次函数.

Question

高次函数如何让判断奇偶性?如y=f(x)=x7+x5+x3+x
已知函数奇偶性,不同区间函数关系变化有什么规律,比如二次函数.

Answer 1

判断函数奇偶性的方法有两种
（1）图像
图像关于原点对称,就是奇函数
图像关于y轴对称,就是偶函数
（2）定义f(-x)=-f(x),就是奇函数,f(-x)=f(x),就是偶函数.
本题用定义
f(x)=x7+x5+x3+x
则f(-x)=(-x)^7+(-x)^5+(-x)^3+(-x)=-f(x)
f(x)是奇函数
已知函数奇偶性,不同区间函数关系变化有什么规律
偶函数,在x>0,和x0,和x