高次函数怎样因式分解?我知道有一种方法是先猜根,然后把猜得的根用原函数除一下,就可得到余下的根,...高次函数怎样因式分解?我知道有一种方法是先猜根,然后把猜得的根用原函数除一下,

Question

高次函数怎样因式分解?我知道有一种方法是先猜根,然后把猜得的根用原函数除一下,就可得到余下的根,...
高次函数怎样因式分解?我知道有一种方法是先猜根,然后把猜得的根用原函数除一下,就可得到余下的根,但具体的过程是什么?请以X的三次方减三X加二等于零为例说明.

Answer 1

x³-3x+2=0
很容易可以看出x=1是方程的根
∴可以设x³-3x+2=（x-1）（x²+bx+c）=x³+(b-1)x²+(c-b)x-c
∴b-1=0
c-b=-3
-c=2
解得
b=1, c=-2
∴原方程化为（x-1)(x²+x-2)=0
即(x-1)(x-1)(x+2)=0
∴x=1或x=-2