好的有分,理由要详细.已知logn5＞logm5,试确定m和n的大小关系.我认为∵logn5＞logm5∴-log5n＞-log5m两边同时乘以-1得log5n＜log5m,∵y=log5x是增函数∴n＜m.但是我又这样想设y1=lognx,y2=logmx,画图像可知,

Question

好的有分,理由要详细.
已知logn5＞logm5,试确定m和n的大小关系.
我认为 ∵logn5＞logm5∴-log5n＞-log5m两边同时乘以-1得log5n＜log5m,∵y=log5x是增函数∴n＜m.
但是我又这样想 设y1=lognx,y2=logmx,画图像可知,若它们都是减函数,显然0＜n＜m＜1,若它们都是增函数,1＜n＜m,若它们一个是增函数一个是减函数,y1必为增函数,y2必为减函数,则0＜m＜1＜n.
第一种想法中只得出了n＜m,第二种解法中得出了n＜m或m＜n,但是这两种想法我觉得都没错,
顺遍问一下函数y=log0.5（x²-2x-3）哪个是自变量,是x还是x²-2x-3,我觉得是x.

Answer 1

你的分析存在问题：y=log5x是增函数（当01/log5(n)
因为m,n>1
所以得log5(n)>log5(m)
所以n>m
2,当m和n都小于1时：
1/log5(m)>1/log5(n)
因为m,n