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在一条公路上,甲乙两个地点相距600米,小张每小时行走4千米,小王每小时行走5千米.11点整,他们两人从甲乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都调头反向而行,再过3分钟,他们又调头相向而行,
题目详情
在一条公路上,甲乙两个地点相距600米,小张每小时行走4千米,小王每小时行走5千米.11点整,他们两人从甲乙两地同时出发相向而行,1分钟后他们都调头反向而行,再过3分钟,他们又调头相向而行,依次按照1,3,5,7(连续奇数)分钟数调头行走,那么,张、王两人相遇时是几点几分?
一定要有过程 最好有讲解.
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▼优质解答
答案和解析
向前走的分钟:1+5+9+...
向后走的分钟:3+7+11...
每次向后走的分钟数比向前走的多2分钟,即每两次可以看做向后退了2分钟,
如果第1次转身为向后走,那么第n次转身(n为偶数为向前走,)
此时,
小张距离起点:2*n/2*4/60,即n*4/60千米
小李距离起点:n*5/60
两者实际距离:n*9/60+0.6千米
第n次转身,走的时间为:2n-1 分钟
相遇:(4+5)*(2n-1)/60 >=n*9/60+0.6
解得:n>=5
n=6时,相遇
两人距离:1.5千米
需要时间:1.5/(4+5)=1/6小时,即10分钟
之前已经走的时间和为:1+3+5+7+9=25分钟
共计时间:25+10=35分钟
在11点35分相遇.
向后走的分钟:3+7+11...
每次向后走的分钟数比向前走的多2分钟,即每两次可以看做向后退了2分钟,
如果第1次转身为向后走,那么第n次转身(n为偶数为向前走,)
此时,
小张距离起点:2*n/2*4/60,即n*4/60千米
小李距离起点:n*5/60
两者实际距离:n*9/60+0.6千米
第n次转身,走的时间为:2n-1 分钟
相遇:(4+5)*(2n-1)/60 >=n*9/60+0.6
解得:n>=5
n=6时,相遇
两人距离:1.5千米
需要时间:1.5/(4+5)=1/6小时,即10分钟
之前已经走的时间和为:1+3+5+7+9=25分钟
共计时间:25+10=35分钟
在11点35分相遇.
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