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在6张纸片的正面分别写上整数1,2,3,4,5,6,打乱次序后,将纸片翻过来,在它们的反面也随意分别写上1～6这6个整数,然后计算每张纸片正面与反面所写数字之差的绝对值,得出6个数,请你证明：所得
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在6张纸片的正面分别写上整数1,2,3,4,5,6,打乱次序后,将纸片翻过来,在它们的反面也随意分别写上1～6这6个整数,然后计算每张纸片正面与反面所写数字之差的绝对值,得出6个数,请你证明：所得的6个数中至少有两个是相同.
▼优质解答
答案和解析
6这6个数之间的差的绝对值一共有0,1,2,3,4,5,共6种情况.假设6个数都不相同,则必分别为前面6个数.我们将6数相加,发现和为15.但6个数与其本身的差的绝对值应为偶数,所以矛盾,所以至少有两个相同.这样说明白么?
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