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若函数f(x)=ax^2+x-(2+2a)在区间[-2,0]上存在零点,求实数a的取值范围
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若函数f(x)=ax^2+x-(2+2a)在区间[-2,0]上存在零点,求实数a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
当只有一个零点时
因为函数f(x)=ax^2+x-(2+2a)在区间[-2,0]上存在零点
所以f(-2)*f(0)≤0
即解得a≥2或≤-1
当有两个时
满足以下不等式
△≥0
对称轴在-2与0之间
-2与0的函数值均大于零或均小于零
综上就可以解出了
因为函数f(x)=ax^2+x-(2+2a)在区间[-2,0]上存在零点
所以f(-2)*f(0)≤0
即解得a≥2或≤-1
当有两个时
满足以下不等式
△≥0
对称轴在-2与0之间
-2与0的函数值均大于零或均小于零
综上就可以解出了
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