已知3π/4＜α＜π,sinα/cosα+cosα/sinα=-10/3,求tanα还有（sinα-cosα）/（sinα+cosα）

Question

已知3π/4＜α＜π,sinα/cosα+cosα/sinα=-10/3,求tan α
还有 （sinα-cosα）/（sinα+cosα）

Answer 1

由已知条件3π/4＜α＜π,sinα/cosα+cosα/sinα=-10/3得sina^2+cosa^2=-5/3sin2a,
所以sin2a=-5/3,cos2a=4/5.
Cos2a=cosa^2-sina^2/cosa^2+sina^2=4/5,1-tana^2/1+tana^2=4/5 得
Tana=1/3( 3π/4＜α＜π)
sinα-cosα）/（sinα+cosα）=(sina-cosa)^2/sina^2-cosa^2=1-sin2a/-cos2a=-2.