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已知f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)的解析式待定系数法怎么用.
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已知f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x)的解析式
待定系数法怎么用.
待定系数法怎么用.
▼优质解答
答案和解析
f'(x)是一次函数,f(x)自然是二次函数,故可设为f(x)=ax²+bx+c(a不等于0）.故f'(x)＝2ax+b.
故x²(2ax+b)-(2x-1)(ax²+bx+c)=1,令x=0,可得c=1,再分别令x=-1,x＝1,解出a＝2,b＝2即可.
所以f(x)=2x²+2x+1.
故x²(2ax+b)-(2x-1)(ax²+bx+c)=1,令x=0,可得c=1,再分别令x=-1,x＝1,解出a＝2,b＝2即可.
所以f(x)=2x²+2x+1.
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