设|a|=4,|b|=3,a与b的夹角为30度,求以a+2b和以a-3b为边的平行四边形的面积.答案给出为s=|（a+2b）乘（a-3b）|=5乘|a*b|就这一过程看不懂,求指导.

Question

设|a|=4,|b|=3,a与b的夹角为30度,求以a+2b和以a-3b为边的平行四边形的面积.
答案给出为s=|（a+2b）乘（a-3b）|=5乘 |a*b| 就这一过程看不懂,求指导.

Answer 1

答：绘制出图形来就会非常直观了：
所求平行四边形的面积
s=向量a与向量2b形成平行四边形面积s1+向量a与向量-3b形成平行四边形面积s2
a与2b的夹角为30°,a与-3b的夹角为150°,所以：
s=s1+s2
=|a|*|2b|*sin30°+|a|*|3b|*sin150°
=5*|a*b|/2
=5*4*3/2
=30