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若lim┬(x→∞)〖f(x)〗存在,且f(x)=(3x+2)/(x-5)-2lim┬(x→∞)〖f(x)〗,求f(x)
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若lim┬(x→∞)〖f(x)〗存在,且f(x)=(3x+2)/(x-5)-2lim┬(x→∞)〖f(x)〗,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
设 lim(x→∞)f(x)=A,
对 f(x)=(3x+2)/(x-5)-2lim(x→∞)f(x)
两边求极限,得 A=lim(x→∞)[(3x+2)/(x-5)] -2A
3A=lim(x→∞)[(3+2/x)/(1-5/x)]=3
所以 A=1
从而 f(x)=(3x+2)/(x-5) - 2=(x+12)/(x-5)
对 f(x)=(3x+2)/(x-5)-2lim(x→∞)f(x)
两边求极限,得 A=lim(x→∞)[(3x+2)/(x-5)] -2A
3A=lim(x→∞)[(3+2/x)/(1-5/x)]=3
所以 A=1
从而 f(x)=(3x+2)/(x-5) - 2=(x+12)/(x-5)
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