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a大于Inx-1\x,x∈(1,+∞),求a的取值范围
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a大于Inx-1\x,x∈(1,+∞),求a的取值范围
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答案和解析
f(x)=lnx-1/x
f'(x)=1/x+1/x²=(x+1)/x²
x>1则f'(x)>0
所以f(x)递增
所以x>1
f(x)>f(1)=0-1=-1
所以a≥-1
f'(x)=1/x+1/x²=(x+1)/x²
x>1则f'(x)>0
所以f(x)递增
所以x>1
f(x)>f(1)=0-1=-1
所以a≥-1
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