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（2014•烟台一模）已知抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2−y2b2＝1的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|＝23，则双曲线的离心率e为．
题目详情
（2014•烟台一模）已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
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＝1的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|＝2
，则双曲线的离心率e为______．2
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＝1的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|＝2
，则双曲线的离心率e为______．
x2 x2 x2x22a2 a2 a2a22
y2 y2 y2y22b2 b2 b2b22|AB|＝2
，则双曲线的离心率e为______．
3 3
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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| y2 |
| b2 |
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▼优质解答
答案和解析
∵y2=4x的准线l：x=-1，∵抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2−y2b2＝1的两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|＝23，∴A（-1，3 ），B（-1，-3 ），将A点坐标代入双曲线渐近线方程得ba=3，∴b2=3a2，∴3a2=c2-a2，即4a2=c...
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