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已知A（3,2）,F（2,0）,在双曲线x^2-y^2/3=1上求一点P,使PA的绝对值+1/2倍的PF的绝对值最小.这题我知道|PA|+|PF|/2=|PA|+d.当AP⊥准线时最小,但我求的点坐标是（1.0）不是答案所给的P((√21）/3,2）
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答案和解析
双曲线x^2-y^2/3=1,a=1,c=2,e=2.
右准线l：x=1/2,
|PF|/P到l的距离=e,
|PF|/2=P到l的距离,
|PA|+|PF|/2=|PA|+P到l的距离>=A到l的距离=3-1/2=5/2,
当AP⊥l时取等号,于是得P((√21）/3,2）.
可能楼主算错了吧,在算算
右准线l：x=1/2,
|PF|/P到l的距离=e,
|PF|/2=P到l的距离,
|PA|+|PF|/2=|PA|+P到l的距离>=A到l的距离=3-1/2=5/2,
当AP⊥l时取等号,于是得P((√21）/3,2）.
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