从前有3个柱子,其中一个有64个从大到小排列这的珠子,大的在底下,小的在上面,一个僧人1秒能拿一个珠子到另外的一个柱子上,不过只能拿最上面的,而且不能让大的在小的上面,当把这64个珠子

Question

从前有3个柱子,其中一个有64个从大到小排列这的珠子,大的在底下,小的在上面,一个僧人1秒能拿一个珠子到另外的一个柱子上,不过只能拿最上面的,而且不能让大的在小的上面,当把这64个珠子完全转移到另一个盘子上的时候,便是世界末日.问：世界末日将在?年之后到来?请用?亿年的形式回答

Answer 1

呵呵 这不就是汉诺塔问题么~
移64层的汉诺塔需2^64 -1=18,446,744,073,709,551,615步
用这个数除以（3600*24*365*100000000) 就是年数
大约是5800亿年!
汉诺塔:
在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由N个圆盘构成的塔.目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面.
计算方法:n层的汉诺塔需移An步,则
A1=1,A(n+1)=1+2An,得
1+A(n+1)=2(1+An)
1+An=2^(n-1)*(A1+1)=2^n
An=2^n -1