关于高等线性代数的三个问题求牛人解答一．找出如下线性规划的所有基解,指出哪些是基的可行解maxZ=5X1-2X2+3X3+2X4s.tX1+2X2+3X3+4X4=72X1+2X2+X3+2X4=3Xj>=0,j=1,2….4二．用对偶单纯形法求解线性规划

Question

关于高等线性代数的三个问题求牛人解答
一． 找出如下线性规划的所有基解,指出哪些是基的可行解
maxZ=5X1-2X2+3X3+2X4
s.t
X1+2X2+3X3+4X4=7
2X1+2X2+X3+2X4=3
Xj>=0,j=1,2….4
二． 用对偶单纯形法求解线性规划问题
minZ=3x1+x2
x1+x2>=1
2x1+3x2>=2
X1>=0,x2>=0
三． 已知线性规划问题
minW=2x1+3x2+5x3+2x4+3x5
x1+x2+2x3+x4+x5>=4
2x1->=3
Xj>=0,j=1,2..5
对起偶问题的最优解为y1*=4/5,y2*=3/5,z=5,请找出原问题的最优解.
上面的大括号没粘贴上去 看的懂吧 呵呵

Answer 1

第一题：
1 2 3 4 7
2 2 1 2 3
0 0.2 1 1.2 2.2
1 0.9 0 0.4 0.4
x1=0.4 ,X2=0,x3=2.2 x4=0 Z=8.6(最优解)
0 1 2.5 3 5.5
1 0 -2 -2 -4
x1=-4,X2=5.5,x3=0 x4=0 Z=-31
0 1 2.5 3 5.5
3 2 -1 0 -1
x1=-1/3 ,X2=0,x3=0 x4=11/6 Z=2
2.5 2 0 1 1
-1 0 2 2 4
x1=0,X2=0.5,x3=2 ,x4=0 ,Z=5（可行解）
3 2 -1 0 -1
-1 0 2 2 4
x1=0,X2=-0.5,x3=0,x4 =2 Z=5
-3 -2 1 0 1
5 4 0 2 2
x1=0,x2=0,X3=1,x4 =1 Z=5（可行解）
写矩阵初等变换太麻烦了,先写一题.