若双曲线2x2-y2=k（k＞0）的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（）A.6B.8C.1D.4

Question

²²

Answer 1

把双曲线2x²2-y²2=k（k＞0）转化为(x2)/((k)/(2))−(y2)/(k)＝1，(k＞0)，
由题意可知√((k)/(2)+k)−((k)/(2))/(√((k)/(2)+k))＝2，（k＞0），
解得k=6．故选A． (x2)/((k)/(2))x2x2x22(k)/(2)(k)/(2)(k)/(2)kkk222−(y2)/(k)y2y2y22kkk＝1，(k＞0)，
由题意可知√((k)/(2)+k)−((k)/(2))/(√((k)/(2)+k))＝2，（k＞0），
解得k=6．故选A． √((k)/(2)+k)

(k)/(2)+k

(k)/(2)+k(k)/(2)kkk222+k−((k)/(2))/(√((k)/(2)+k))(k)/(2)(k)/(2)(k)/(2)kkk222√((k)/(2)+k)√((k)/(2)+k)√((k)/(2)+k)

(k)/(2)+k

(k)/(2)+k(k)/(2)kkk222+k＝2，（k＞0），
解得k=6．故选A．