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已知抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2−y2＝1(a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（）A．5B．3C．33D．55
题目详情
已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
−y2＝1 (a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2
−y2＝1 (a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
x2 x2 x2x22a2 a2 a2a22y2＝1 (a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
y2＝1 (a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2＝1 (a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
B．
C．
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5 5 5 5
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▼优质解答
答案和解析
∵抛物线的方程为y2=4x，∴抛物线的准线为x=-1，焦点为F（1，0）．又∵直线x=-1交双曲线 x2a2−y2＝1于A、B两点，△FAB为直角三角形．∴△FAB是等腰直角三角形，AB边上的高FF'=2由此可得A（-1，2）、B（-1，-2...
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