设双曲线(a>0，b>0)的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为．

Question

设双曲线(a>0，b>0)的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为____．

设双曲线(a>0，b>0)的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为____．

Answer 1

【分析】利用抛物线的准线方程求出其准线；据双曲线的离心率及准线方程公式列出方程，求出a，c的值；利用双曲线中的三参数的关系求出b的值；利用双曲线的渐近线方程公式求出双曲线的渐近线方程．

抛物线y²=4x的准线为x=-1，
∴对双曲线，有，，
解得
∴b²=c²-a²=6
故此双曲线的渐近线方程为．

【点评】本题考查双曲线的离心率公式为：；准线方程为；渐近线方程与焦点的位置有关．

【分析】利用抛物线的准线方程求出其准线；据双曲线的离心率及准线方程公式列出方程，求出a，c的值；利用双曲线中的三参数的关系求出b的值；利用双曲线的渐近线方程公式求出双曲线的渐近线方程．

【分析】【分析】利用抛物线的准线方程求出其准线；据双曲线的离心率及准线方程公式列出方程，求出a，c的值；利用双曲线中的三参数的关系求出b的值；利用双曲线的渐近线方程公式求出双曲线的渐近线方程．

抛物线y²=4x的准线为x=-1，
∴对双曲线，有，，
解得
∴b²=c²-a²=6
故此双曲线的渐近线方程为．

抛物线y²2=4x的准线为x=-1，
∴对双曲线，有，，
解得
∴b²2=c²2-a²2=6
故此双曲线的渐近线方程为．

【点评】本题考查双曲线的离心率公式为：；准线方程为；渐近线方程与焦点的位置有关．

【点评】【点评】本题考查双曲线的离心率公式为：；准线方程为；渐近线方程与焦点的位置有关．