双曲线my2-x2=1的一个顶点在抛物线y=12x2的准线上，则该双曲线的离心率为（）A.5B.25C.23D.3

Question

²²(1)/(2)x²的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）
A. √(5)
B. 2√(5)
C. 2√(3)
D. √(3)(1)/(2)1122²
√(5)
B. 2√(5)
C. 2√(3)
D. √(3)√(5)

5

5
√(5)
C. 2√(3)
D. √(3)√(5)

5

5
√(3)
D. √(3)√(3)

3

3
√(3)√(3)

3

3

Answer 1

抛物线y=(1)/(2)x²的准线为y=-(1)/(2)，
即有双曲线的一个顶点为（0，-(1)/(2)），
双曲线my²-x²=1即为(y2)/((1)/(m))-x²=1，
则(1)/(m)=(1)/(4)，则m=4，
则有a=(1)/(2)，b=1，c=√(a2+b2)=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (1)/(2)111222x²2的准线为y=-(1)/(2)，
即有双曲线的一个顶点为（0，-(1)/(2)），
双曲线my²-x²=1即为(y2)/((1)/(m))-x²=1，
则(1)/(m)=(1)/(4)，则m=4，
则有a=(1)/(2)，b=1，c=√(a2+b2)=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (1)/(2)111222，
即有双曲线的一个顶点为（0，-(1)/(2)），
双曲线my²-x²=1即为(y2)/((1)/(m))-x²=1，
则(1)/(m)=(1)/(4)，则m=4，
则有a=(1)/(2)，b=1，c=√(a2+b2)=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (1)/(2)111222），
双曲线my²2-x²2=1即为(y2)/((1)/(m))-x²=1，
则(1)/(m)=(1)/(4)，则m=4，
则有a=(1)/(2)，b=1，c=√(a2+b2)=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (y2)/((1)/(m))y2y2y22(1)/(m)(1)/(m)(1)/(m)111mmm-x²2=1，
则(1)/(m)=(1)/(4)，则m=4，
则有a=(1)/(2)，b=1，c=√(a2+b2)=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (1)/(m)111mmm=(1)/(4)，则m=4，
则有a=(1)/(2)，b=1，c=√(a2+b2)=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (1)/(4)111444，则m=4，
则有a=(1)/(2)，b=1，c=√(a2+b2)=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (1)/(2)111222，b=1，c=√(a2+b2)=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． √(a2+b2)

a2+b2

a2+b2a2+b22+b22=(√(5))/(2)，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (√(5))/(2)√(5)√(5)√(5)

5

55222，
则e=(c)/(a)=√(5)．
故选A． (c)/(a)cccaaa=√(5)．
故选A． √(5)

5

55．
故选A．