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如何求这个极限x趋向于0,分式的分子分母各是一个定积分,分子：上线x的平方,下限是0,被积函数是sint整个的2分之3此方dt,分母是上线为x,下线为0,t(t-sint)dt
题目详情
如何求这个极限
x趋向于0,分式的分子分母各是一个定积分,分子：上线x的平方,下限是0,被积函数是sint整个的2分之3此方dt,分母是上线为x,下线为0,t(t-sint)dt
x趋向于0,分式的分子分母各是一个定积分,分子：上线x的平方,下限是0,被积函数是sint整个的2分之3此方dt,分母是上线为x,下线为0,t(t-sint)dt
▼优质解答
答案和解析
使用洛必达（L'Hospital）法则：分子分母分别求倒数再求极限.
分子的倒数为2x*(sinx)^3
分母倒数为x（x-sinx）
再分子对sinx近似~x;分母对sinx近似~x-x^3/3!
得到极限为2/(1/3!)=12
分子的倒数为2x*(sinx)^3
分母倒数为x（x-sinx）
再分子对sinx近似~x;分母对sinx近似~x-x^3/3!
得到极限为2/(1/3!)=12
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