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如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是143143．
题目详情
如果双曲线5x2-4y2=20上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是
．22
14 14 3 3
14 14 3 3
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▼优质解答
答案和解析
由题意可得双曲线的标准方程为：
−
＝1，
由双曲线的方程知a=2，b=
所以c=3，并且准线方程为x=±
＝±
； 离心率e=
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
＝
即d=2
所以P点到左准线的距离是：2+
=
．
故答案为：
．
x2 x2 x224 4 4−
y2 y2 y225 5 5＝1，
由双曲线的方程知a=2，b=
所以c=3，并且准线方程为x=±
＝±
； 离心率e=
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
＝
即d=2
所以P点到左准线的距离是：2+
=
．
故答案为：
．
5 5 5
所以c=3，并且准线方程为x=±
＝±
； 离心率e=
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
＝
即d=2
所以P点到左准线的距离是：2+
=
．
故答案为：
． ±
a2 a2 a22c c c＝±
4 4 43 3 3； 离心率e=
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
＝
即d=2
所以P点到左准线的距离是：2+
=
．
故答案为：
．
3 3 32 2 2
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
＝
即d=2
所以P点到左准线的距离是：2+
=
．
故答案为：
．
3 3 3d d d＝
3 3 32 2 2即d=2
所以P点到左准线的距离是：2+
=
．
故答案为：
．
8 8 83 3 3=
．
故答案为：
．
14 14 143 3 3．
故答案为：
．
14 14 143 3 3．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
由双曲线的方程知a=2，b=
| 5 |
所以c=3，并且准线方程为x=±
| a2 |
| c |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
| 3 |
| d |
| 3 |
| 2 |
所以P点到左准线的距离是：2+
| 8 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
故答案为：
| 14 |
| 3 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
由双曲线的方程知a=2，b=
| 5 |
所以c=3，并且准线方程为x=±
| a2 |
| c |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
| 3 |
| d |
| 3 |
| 2 |
所以P点到左准线的距离是：2+
| 8 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
故答案为：
| 14 |
| 3 |
| 5 |
所以c=3，并且准线方程为x=±
| a2 |
| c |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
| 3 |
| d |
| 3 |
| 2 |
所以P点到左准线的距离是：2+
| 8 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
故答案为：
| 14 |
| 3 |
| a2 |
| c |
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
| 3 |
| d |
| 3 |
| 2 |
所以P点到左准线的距离是：2+
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| 3 |
| 14 |
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故答案为：
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| 3 |
| 3 |
| 2 |
设点P到右准线的距离为d则由双曲线定义得：
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| d |
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| 2 |
所以P点到左准线的距离是：2+
| 8 |
| 3 |
| 14 |
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故答案为：
| 14 |
| 3 |
| 3 |
| d |
| 3 |
| 2 |
所以P点到左准线的距离是：2+
| 8 |
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故答案为：
| 14 |
| 3 |
| 8 |
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故答案为：
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| 3 |
故答案为：
| 14 |
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| 3 |
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