设平面上向量,,与不共线，（Ⅰ）证明向量与垂直；（Ⅱ）若两个向量与的模相等，试求角．

Question

设平面上向量 , , 与 不共线，
　　（Ⅰ）证明向量 与 垂直；
（Ⅱ）若两个向量 与 的模相等，试求角 ．

设平面上向量 , , 与 不共线，
　　（Ⅰ）证明向量 与 垂直；
（Ⅱ）若两个向量 与 的模相等，试求角 ．

设平面上向量 , , 与 不共线，
　　（Ⅰ）证明向量 与 垂直；
（Ⅱ）若两个向量 与 的模相等，试求角 ．

设平面上向量 , , 与 不共线，
　　（Ⅰ）证明向量 与 垂直；
（Ⅱ）若两个向量 与 的模相等，试求角 ．

设平面上向量 , , 与 不共线，
　　（Ⅰ）证明向量 与 垂直；
（Ⅱ）若两个向量 与 的模相等，试求角 ．

Answer 1

（Ⅰ） 见解析  （Ⅱ） 或

（Ⅰ） 见解析  （Ⅱ） 或

（Ⅰ） 见解析  （Ⅱ） 或

（Ⅰ） 见解析  （Ⅱ） 或

（Ⅰ） 见解析  （Ⅱ） 或

（Ⅰ） 见解析  （Ⅱ） 或

（1） ，

       ----------------------------------5分
（2）由题意：                            
得：    

得
-------------------------------------------10分
又 ，所以 或     .

（1） ，

       ----------------------------------5分
（2）由题意：                            
得：    

得
-------------------------------------------10分
又 ，所以 或     .

（1） ，

       ----------------------------------5分
（2）由题意：                            
得：    

得
-------------------------------------------10分
又 ，所以 或     .

（1） ，

       ----------------------------------5分
（2）由题意：                            
得：    

得
-------------------------------------------10分
又 ，所以 或     .

（1） ，

       ----------------------------------5分
（2）由题意：                            
得：    

得
-------------------------------------------10分
又 ，所以 或     .

（1） ，

       ----------------------------------5分
（2）由题意：                            
得：    

得
-------------------------------------------10分
又 ，所以 或     .