已知关于x的不等式组2a+3x＞03a−2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A.23≤a≤32B.43≤a≤32C.43＜a≤32D.43≤a＜32

Question

已知关于x的不等式组

2a+3x＞0

3a−2x≥0

恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A. (2)/(3)≤a≤(3)/(2)
B. (4)/(3)≤a≤(3)/(2)
C. (4)/(3)＜a≤(3)/(2)
D. (4)/(3)≤a＜(3)/(2)

Answer 1

由于不等式组有解，则−(2a)/(3)＜x≤(3a)/(2)，必定有整数解0，
∵|(3a)/(2)|＞|−(2a)/(3)|，
∴三个整数解不可能是-2，-1，0．
若三个整数解为-1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则

2≤(3)/(2)a＜3

−1≤−(2)/(3)a＜0

；
解得(4)/(3)≤a≤(3)/(2)．
故选B．