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已知n是整数,且n^2+20n+8是完全平方数,试求n的值
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已知n是整数,且n^2+20n+8是完全平方数,试求n的值
▼优质解答
答案和解析
n2 +20n +8 = a2
n2+20n +8-a2 = 0
n= (-20+-根号(400+4(a2-8)))/2 = -10 +-根号(a2+92)
n是整数
增则 a2+92必须是完全平方数 间隔为92的两个完全平方数为 484(22的平方)和576(24的平方) 则a = 22
则 n = -10+-24
n=-34 或14
n2+20n +8-a2 = 0
n= (-20+-根号(400+4(a2-8)))/2 = -10 +-根号(a2+92)
n是整数
增则 a2+92必须是完全平方数 间隔为92的两个完全平方数为 484(22的平方)和576(24的平方) 则a = 22
则 n = -10+-24
n=-34 或14
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