有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛10天,则它可25头牛吃多少天?

Question

有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛10天,则它可25头牛吃多少天?

Answer 1

比例解法.每天用固定的牛去吃新长的,剩下的去吃原有草,如果原有草吃完的时候,就把全部草吃完了.
天数比是20：10＝2：1,原有草一定,头数比就是1：2,
相差15－10＝5头牛,10头牛时每天有5÷（2－1）＝5头吃原有草
25头牛时每天有25－10＋5＝20头牛吃原有草.
用的时间就是5×20÷20＝5天.
或者可按下列思路进行思考：
①根据“10头牛可吃20天”,可算出够10×20=200(头)牛1天吃完.
②根据“15头牛可吃10天”,可算出够15×10=150(头)牛1天吃完.这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天),牛的头数相差50(200—150).由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天.
③草地原来的草(不包括新生长的草),可供多少头牛吃1天呢?
(10-5)×20=5×20=100(头)
或：(15-5)×10=10×10=100(头)
④现在涌来了25头牛,因为草地上新长出的草就足够养5头牛的.只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天,便求得结果了.
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
这样便可逐步求得答案.
(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：
(10×20-15×10)÷(20-10)
＝(200-150)÷10
=50÷10
=5(头)
(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的?
(10-5)×20=5×20=100(头)
(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天?
100÷(25-5)=100÷20=5(天)