在正整数1,2,3,4,5……2011前分别添上“+”或“-”,使计算结果为尽可能小的非负整数

Question

在正整数1,2,3,4,5……2011前分别添上“+”或“-”,使计算结果为尽可能小的非负整数

Answer 1

-1-2 +3+4-5-6 +7+8-9-10 +11+12-13-14 +...+2003+2004-2005-1006 +2007+2008-2009-2010
+2011
=-3+ (-4) +(-4)+ (-4) + ...+(-4) +(-4) +2011
=2008-4*502
=0
0是最小的非负整数
===
注：3+4-5-6为一组 等于-4 到 2003+2004-2005-1006之前一共有2000/4=500组 一共为-2000,在加上2003+2004-2005-1006 +2007+2008-2009-2010=-8一共是-2008
或者：
-1-2 +3+4 -5-6 +7+8 -9-10 +11+12-...-2005-1006 +2007+2008 -2009-2010
+2011
=4*502-2009-2010+2011
=2008-2009-2010+2011
=0
望采纳~