点o是等边三角形的旋转轴中心,角EOF为120度,角EOF绕点o进行旋转,在旋转过程中,OE,OF与△ABC的边构成的图形面积

Question

点o是等边三角形的旋转轴中心,角EOF为120度,角EOF绕点o进行旋转,在旋转过程中,OE,OF与△ABC的边构成的图形
面积

Answer 1

图形自己画出来啊!假设等边三角形各个边长度是a,A为三角形的顶点,B C 依次为下边的左右两点,再假设开始时角EOF两边分别通过不B C两点,此时△BOC面积即为所求.
假设逆时针旋转了n°,分别交BC于M,交AC于N,显然OM=ON,BM=CN,OB=OC所以△OBM全等△OCN,那么四边形（即新构成的图形）MONC的面积=△MOC面积+△OCN面积,
又因为△OBM全等△OCN,知两者面积相等,所以所求新图形的面积仍然等于△OBC的面积
即S=（根号3）÷12×a²
祝你学习愉快!