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1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1-2003×2004有理数混合运算最关键的是什么?
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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
这个变形叫"裂项"
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
=1-1/2004
=2003/2004
这个变形叫"裂项"
1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
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