光线沿着直线y=-3x+b射到直线x+y=0上,经反射后沿着直线y=ax+2射出,则有a=?,b=?答案是a=-1/3b=-6

Question

光线沿着直线y=-3x+b射到直线x+y=0上,经反射后沿着直线y=ax+2射出,则有a=?,b=?
答案是a=-1/3 b=-6

Answer 1

根据倒角公式
k1=-3
k2=-1
k3=a
/k1+k2/ / /1-k1k2/= /k2+k3/ / /1-k2k3/
带入得到
4/-2=/a-1/ / /1+a/
/a-1/ / /1+a/ =-2
-2/1+a/=/a-1/
-2-2a=a-1
-2-2a-a-1=0
-3=3a a=-1/3
y=-3x+b
x+y=0
y=-1/3x+2
三条直线有交点
-3y+6=-y
y=3
x=-3
代入y=-3x+b
b=-6