{4x-3y+z=12,2x-y-z=10,x+2y+z=16;这是一道三元一次方程题,请把解题过程写清楚,用消元法解!kuaikuaikuai

Question

{4x-3y+z=12,2x-y-z=10,x+2y+z=16;
这是一道三元一次方程题,请把解题过程写清楚,用消元法解!
kuaikuaikuai

Answer 1

1式 4x-3y+z=12
2式 2x-y-z=10
3式 x+2y+z=16
2式乘以2
3式乘以4 得到新的方程
4式 4x-3y+z=12
5式 4x-2y-2z=20
6式 4x+8y+4z=64
4式-5式得到
7式 3z-y=-8
6式-5式得到
8式 11y+3z=52
8式-7式得到 12y=60 解得 y=5
带入7式得到 z=-1
把z=-1 y=5带入1式
得到x=7
解得 x=7 y=5 z=-1