若不等式ax2-bx+c＞0的解集是（-12，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0，正确结论的序号是．

Question

若不等式ax²-bx+c＞0的解集是（-(1)/(2)，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0，正确结论的序号是______．

Answer 1

ax²-bx+c＞0的解集是（-(1)/(2)，2），
故a＜0．且a²-bx+c=0 两根为-(1)/(2)，2；
由根与系数关系得2-(1)/(2)=(b)/(a)＞0，2×（-(1)/(2)）=(c)/(a)＜0；
故b＜0，c＞0．因此，②③正确，①错误，
再根据f（-1）＜0，f（1）＞0，可知a+b+c＜0，a-b+c＞0，故④错误⑤正确．
故答案为：②③⑤．