有一灯泡L上标有“6V3W”字样,把它和一个定值电阻R1,一个滑动变阻器R2串联到一起.这个灯泡的电阻不随温度变化而改变.当滑动变阻器的滑片滑到某一位置M时.接在定值电阻R1两端的电压表示

Question

有一灯泡L上标有“6V 3W”字样,把它和一个定值电阻R1,一个滑动变阻器R2串联到一起.这个灯泡的电阻不随温度变化而改变.当滑动变阻器的滑片滑到某一位置M时.接在定值电阻R1两端的电压表示数为U1,滑动变阻器的功率为P1,灯L与电阻R1的电功率之比为1∶2；当滑动变阻器划片滑到另一位置N时,R1两端电压为U2,滑动变阻器功率为P2,且U1=2*U2,P2=2*P1.求：滑片在M,N之间滑动变阻器的阻值范围为多少?

Answer 1

1,先求灯泡电阻,求出来是：12欧姆；
2,串联电路功率之比等于电阻之比,所以,根据等L与电阻R1功率之比是1：2,那么电阻R1的阻值是：24欧姆；
3,同一个电阻电压之比等于电流之比,根据U1与U2的关系,滑片在N时的电流是在M时的一半；
4,那么滑动变阻器中电流和第3,中关系一样,所以电路总电阻由于滑片移动,变成了原来的2倍；
5,假设电阻MN电阻是R,滑片在M时滑动变阻器电阻为R0,那么：
（RO+12欧姆+24欧姆）*2=RO+R+12欧姆+24欧姆；
6,根据滑动变阻器电流变成原来一半,电功率关系是后来变成原来的2倍,那么电阻应该是变成原来的4倍,也就是：R0+R=4RO,
7,综合第5,和6,两个关系,得到R=54欧姆.