在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作⊙C与AE切于E点,过B作BM‖AE,（1）求证：BM是圆C的切线；（2）作DF⊥BC于F,连EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°,求CG的长度.

Question

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作⊙C与AE切于E点,过B作BM‖AE,
（1） 求证：BM是圆C的切线；
（2） 作DF⊥BC于F,连EF交AC于G,若AB=16,∠DBM=60°,求CG的长度.

Answer 1

1、
作辅助线ce、cm,因为ae是ce的切线,所以,ae垂直于ce
因为三角形ACE与三角形ade的关系 ac=ac ce=cd 角AEC=角adc=90度
所以三角形ACE全等于三角形adc
同理证出三角形ceb全等于三角形cmb
可以证出角ace+角acd+角dcb+角bcm=180度
因为角aec=角cmb=90度
所以ae平行于bm
2、是关于三角函数的问题,根据各个角的关系,可以算出各个角的角度和对应边的长度,应该很好解决了,自己解决下吧...