如图甲所示，灯泡L上标有“6V6W”字样，闭合开关S，S1和S2，滑动变阻器滑片P移到最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为1.6A．（1）电源电压；（2）电阻R0的阻值；（3）只闭合开关S、S1

Question

如图甲所示，灯泡L上标有“6V 6W”字样，闭合开关S，S₁和S₂，滑动变阻器滑片P移到最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为1.6A．

（1）电源电压；
（2）电阻R₀的阻值；
（3）只闭合开关S、S₁，将滑动变阻器R上的滑片P从最大阻值处移到中点过程中，R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，则滑动变阻器的最大阻值是多大？如图甲所示，灯泡L上标有“6V 6W”字样，闭合开关S，S₁和S₂，滑动变阻器滑片P移到最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为1.6A．

（1）电源电压；
（2）电阻R₀的阻值；
（3）只闭合开关S、S₁，将滑动变阻器R上的滑片P从最大阻值处移到中点过程中，R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，则滑动变阻器的最大阻值是多大？<sub>12


0
10</sub>

Answer 1

（1）由电路图可知，当闭合开关S，S₁1和S₂2，P移到最左端时，R₀0与L并联，电流表测电路中电流，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，而此时灯泡正常发光，
所以电源电压：U=U₀0=U_额L额L=6V；
（2）由P=UI可知，灯泡正常发光时的电流：
I_LL=(P额L)/(U额L)=(6W)/(6V)=1A，
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，而电流表测干路中电流，
所以通过R₀的电流：I₀=I-I_L=1.6A-1A=0.6A，
由欧姆定律可得R₀的阻值：
R₀=(U)/(I0)=(6V)/(0.6A)=10Ω；
（3）由图可知，只闭合开关S、S₁时，R₀与R串联，
P在最大值处时电路中电流I₁=(U)/(R0+R)=(6V)/(10Ω+R)，
P在中点时电路中电流I₂=(U)/(R0+0.5R)=(6V)/(10Ω+0.5R)，
由题知：R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀=5△P_R，
由P=I²R可得：
（I₂²-I₁²）R₀=5×（I₂²×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (P额L)/(U额L)P额LU额LP额LP额LP额L额LU额LU额LU额L额L=(6W)/(6V)=1A，
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，而电流表测干路中电流，
所以通过R₀的电流：I₀=I-I_L=1.6A-1A=0.6A，
由欧姆定律可得R₀的阻值：
R₀=(U)/(I0)=(6V)/(0.6A)=10Ω；
（3）由图可知，只闭合开关S、S₁时，R₀与R串联，
P在最大值处时电路中电流I₁=(U)/(R0+R)=(6V)/(10Ω+R)，
P在中点时电路中电流I₂=(U)/(R0+0.5R)=(6V)/(10Ω+0.5R)，
由题知：R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀=5△P_R，
由P=I²R可得：
（I₂²-I₁²）R₀=5×（I₂²×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (6W)/(6V)6W6V6W6W6W6V6V6V=1A，
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，而电流表测干路中电流，
所以通过R₀0的电流：I₀0=I-I_LL=1.6A-1A=0.6A，
由欧姆定律可得R₀0的阻值：
R₀0=(U)/(I0)=(6V)/(0.6A)=10Ω；
（3）由图可知，只闭合开关S、S₁时，R₀与R串联，
P在最大值处时电路中电流I₁=(U)/(R0+R)=(6V)/(10Ω+R)，
P在中点时电路中电流I₂=(U)/(R0+0.5R)=(6V)/(10Ω+0.5R)，
由题知：R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀=5△P_R，
由P=I²R可得：
（I₂²-I₁²）R₀=5×（I₂²×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (U)/(I0)UI0UUUI0I0I00=(6V)/(0.6A)=10Ω；
（3）由图可知，只闭合开关S、S₁时，R₀与R串联，
P在最大值处时电路中电流I₁=(U)/(R0+R)=(6V)/(10Ω+R)，
P在中点时电路中电流I₂=(U)/(R0+0.5R)=(6V)/(10Ω+0.5R)，
由题知：R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀=5△P_R，
由P=I²R可得：
（I₂²-I₁²）R₀=5×（I₂²×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (6V)/(0.6A)6V0.6A6V6V6V0.6A0.6A0.6A=10Ω；
（3）由图可知，只闭合开关S、S₁1时，R₀0与R串联，
P在最大值处时电路中电流I₁1=(U)/(R0+R)=(6V)/(10Ω+R)，
P在中点时电路中电流I₂=(U)/(R0+0.5R)=(6V)/(10Ω+0.5R)，
由题知：R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀=5△P_R，
由P=I²R可得：
（I₂²-I₁²）R₀=5×（I₂²×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (U)/(R0+R)UR0+RUUUR0+RR0+RR0+R0+R=(6V)/(10Ω+R)，
P在中点时电路中电流I₂=(U)/(R0+0.5R)=(6V)/(10Ω+0.5R)，
由题知：R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀=5△P_R，
由P=I²R可得：
（I₂²-I₁²）R₀=5×（I₂²×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (6V)/(10Ω+R)6V10Ω+R6V6V6V10Ω+R10Ω+R10Ω+R，
P在中点时电路中电流I₂2=(U)/(R0+0.5R)=(6V)/(10Ω+0.5R)，
由题知：R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀=5△P_R，
由P=I²R可得：
（I₂²-I₁²）R₀=5×（I₂²×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (U)/(R0+0.5R)UR0+0.5RUUUR0+0.5RR0+0.5RR0+0.5R0+0.5R=(6V)/(10Ω+0.5R)，
由题知：R₀上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀=5△P_R，
由P=I²R可得：
（I₂²-I₁²）R₀=5×（I₂²×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (6V)/(10Ω+0.5R)6V10Ω+0.5R6V6V6V10Ω+0.5R10Ω+0.5R10Ω+0.5R，
由题知：R₀0上功率变化量是R上功率变化量的5倍，即：△P₀0=5△P_RR，
由P=I²2R可得：
（I₂2²2-I₁1²2）R₀0=5×（I₂2²2×(1)/(2)R-I₁²R），
I₂²（R₀-2.5R）=I₁²（R₀-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (1)/(2)12111222R-I₁1²2R），
I₂2²2（R₀0-2.5R）=I₁1²2（R₀0-5R）
（(6V)/(10Ω+0.5R)）²×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (6V)/(10Ω+0.5R)6V10Ω+0.5R6V6V6V10Ω+0.5R10Ω+0.5R10Ω+0.5R）²2×（10Ω-2.5R）=（(6V)/(10Ω+R)）²×（10-5R），
化简得：R²-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω． (6V)/(10Ω+R)6V10Ω+R6V6V6V10Ω+R10Ω+R10Ω+R）²2×（10-5R），
化简得：R²2-6R-280=0，
解得：R=20Ω或R=-14Ω（不合题意舍去）
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₀0的阻值10Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值是20Ω．