如图所示，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20Ω1A”字样，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P移至最左端，电流表的示数为0.3安，求：①电源电压；②移动滑动变阻器的滑片P，当电流

Question

如图所示，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂标有“20Ω 1A”字样，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P移至最左端，电流表的示数为0.3安，求：
①电源电压；
②移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.2安时，电阻R₁消耗的电功率P₁；
③现有三个定值电阻，阻值分别为4欧，6欧，12欧，设想从中选择一个电阻来替换R₁，要求闭合电键S，在移动滑片p的过程中，两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作．则（a）应选用___欧的电阻代替电阻R₁；（b）求满足要求滑动变阻器R₂的取值范围．

Answer 1

①滑片P移至最左端时，由图可知，只有R1接入电路，因此电源电压为：U=IR₁=0.3A×20Ω=6V；
②电流表示数为I=0.2安时，电阻R₁消耗的电功率：P₁=I²R₁=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
③电源的电压为6V可知电压表的量程不可能为0～15V，只能选0～3V的量程；电流表也要能达到最大电流，若接4Ω电阻时，
电路中的最大电流I_最大=(U)/(R′)=(6V)/(4Ω)=1.5A<3A； 
即电路中能达到的最大值只能为0.6A，故电流表量程只能选0～0.6A；
若取4Ω电阻代替R₁，根据I=(U)/(R)，电路达到最大电流时，电路中的总电阻R_总=(U)/(I大)=(6V)/(0.6A)=10Ω；
则滑动变阻器应接入电阻R=10Ω-4Ω=6Ω；
则滑动变阻器两端的电压值U₁=I_大R=0.6A×6Ω=3.6V>3V，故不能选4Ω的电阻来代替R₁．
若取12Ω电阻代替R₁，则达到最大电流时，总电阻R_总=10Ω<12Ω，故不能选12Ω的电阻来代替R₁．
所以只能用6Ω电阻代替R₁，则达到最大电流时，总电阻R_总=10Ω，
滑动变阻器应接入电阻R=10Ω-6Ω=4Ω；
则达到最大电压时，电路中的电流为I_小=(U-U′)/(R1)=(6V-3V)/(6Ω)=0.5A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻R_大=(U′)/(I小)=(3V)/(0.5A)=6Ω．
故滑动变阻器的接入范围为4Ω～6Ω．
答：①电源电压为6V；
②当电流表示数为0.2安时电阻R₁消耗的电功率为0.8W；
③6；满足题目要求滑动变阻器R₂的使用范围为4Ω～6Ω．